l/V 



( 3*8 ) 

 4 



4 (v 2 v 'dv\ Cu 2 u Zdu( u*\ Lu* u 'dul v 2 \ 

 ƒ — e~ <&- l \—~e—<j.v — \v+~ +/ — 0-a5— UH — ) 



Deze integraal kan op de volgende wijze gevonden worden. 



Denken wij ons twee onderling loodrechte assen, waarop wij 

 u en v als coördinaten uitzetten, dan kunnen wij elk ge- 

 deelte bijv. 



r Tv* *dv u 2 '^dut v 2 \ 



beschouwen als een lichamelijken inhoud tusschen het U V vlak 

 begrepen en een oppervlak, dat tot vergelijking heeft 



z = de factor van du dv. 



Uit de waarde der grenzen voor u nl. n = co en n = v volgt, 

 dat de integraal zich moet uitstrekken boven deelen van bet 

 UV vlak, liggende tusschen de U as en een lijn, die den 

 hoek tusschen de U as en de Y as midden doordeelt ; terwijl 

 de grenzen van v van tot co aantoonen, dat de integraal 

 zich over dat gebeele achtste gedeelte van het U V vlak uit- 

 strekt. Voeren wij polaire coördinaten in, nemende u = r cos \p 

 en «;=■ r sin ip, dan wordt de beschouwde inhoud gelijk aan : 



f { r* dr f [ , 9 2 \ 







Voor het andere gedeelte van de integraal van N, vinden 

 wij door cos ip en sin i/> met elkander te verwisselen : 



( f r« tl drl 2 \ 



" ƒ ƒ c? e ~~ a2 \ cos * W — ~i 6 ' 06 ' 4 ¥ f in ¥ dtp 

 O f» 



*) De transformatie, die ik deze integraal heb doen ondergaan om de waarde 

 er van te berekenen, is voor dit gedeelte van N niet noodzakelijk — wel schijnt 



zij mij noodzakeljjk toe voor liet andere gedeelte. 



