( 344 ) 



%mm x , a 2 22 , , 



V== \mv* cos' cfi — m x u* cos'' ifj — (m — mA uv cos <p cosw ( 



Onderzoeken wij, wat de gemiddelde waarde van deze uit- 

 drukking wordt, als wij bij gegeven waarde van u en v, aan 

 q. en ip de hun in dat geval mogelijke waarden toekennen. 

 Natuurlijk zouden wij een fout begaan, als wij alle richtingen 

 van u en v met de normaal op het raakvlak bij de botsing 

 als even waarschijnlijk rekenden. Behalve van de grootte van 

 u en v zal de middenwaarde van V afhangen van den hoek, 

 die beider richtingen met elkander maken. Wij kunnen die 

 middenwaarde op de volgende wijze vinden; een eenvoudige 

 figuur, waarvan wij de constructie echter aan den lezer over- 

 laten, zij ons daarbij behulpzaam. Trekken wij uit zeker 

 punt O, de lijnen OA en OB die den hoek 6 insluiten. 

 Nemen wij O A = d en OB = u, zoodat die lijnen in rich- 

 ting en grootte de snelheden der botsende molekulen voorstel- 

 len. Trekken wij uit B de lijn BC evenwijdig en gelijk aan 

 v, maar in tegengestelden zin, dan zal OC de betrekkelijke 

 beweging van het tweede molekuul ten opzichte van het eerste 

 voorstellen. Denken wij om O een bolvormig oppervlak ge- 

 construeerd, met een middenvlak loodrecht op de betrekkelijke 

 beweging, dan zal slechts de eene helft van dat bolvormig op- 

 pervlak punten bevatten, die, met O vereenigd, mogelijke stan- 

 den van de normaal van de botsing aangeven, ten minste zoo 

 lang u en v % en 6 onveranderd blijven. Die punten liggen 

 over dat halve bolvormige oppervlak zoodanig verdeeld, dat hunne 

 projectiën op genoemd middenvlak gelijkmatig verspreid liggen. 



Nemen wij nu het punt, waar de betrekkelijke beweging 

 den bol snijdt tot pool, en het door u en v gebrachte vlak 

 tot eerste meridiaan, de poolsafstand y en de lengte d noe- 

 mende, dan wordt de kans dat de normaal bij de botsing den 

 stand (y, 8) inneemt, voorgesteld door 

 sin y d sin y dd 



en wij hebben dus te bepalen 

 2* l 



\dü\~, r; mv 1 cos* (p-Wiii" 1 cos* ip-(m-m)uvcosyco8^sinydsiny 



o 7)( w + w/ ») J 



