( 352 ) 



Willen wi] dan ten slotte tot de berekening der gevraagde 

 waarschijnlijkheid overgaan, dan moeten wij beginnen met de 

 verschillende stelsels te onderscheiden en te vragen naar de 

 waarschijnlijkheid eener botsing met het stelsel (?;, *, *//), 

 gedurende den tijd dt. 



Daartoe merken wij op, dat de moleculen van dit stelsel 

 de betrekkelijke snelheid : 



\/ v i _}. c * + % V ccosi (7) 



bezitten. 



Brengen wij derhalve door het middelpunt M een vlak 

 loodrecht op de richting dezer betrekkelijke beweging, dus 

 evenwijdig met de schijven van de moleculen van het stelsel, 

 dan zullen per eenheid van oppervlakte — in den tijd dt — 

 zooveel moleculen door dit vlak gaan als begrepen zijn in 

 een cylinder met die eenheid van oppervlak tot basis en tot 

 hoogte : 



\/ v i _|_ c i _j_ Zvccost . dt (8) 



Het aantal dier moleculen bedraagt dus blijkens (6) 



\Zv 2 +6 j2 + Zvccos* . sim . d\J v . de . dijj . dt 



_ . . (V ) 



bovendien echter gaan door dit vlak moleculen van andere 

 stelsels. 



Wordt nu de tijd dt klein genoeg genomen, dan zal men — 

 lettende op de tweede onderstelling van § 1 — mogen aan- 

 nemen, dat de sporen, welke al deze moleculen bij hunnen door- 

 gang door het vlak achterlaten, de gaten die zij er als het 

 ware inslaan, nergens elkander bedekken. In dat geval nemen 

 de moleculen van het stelsel (v, *, t//) een gedeelte van het 

 vlak weg dat tot inhoud heeft: 



(j *l/v 2 -f- c l -f- 2 vc cos f . sint . d\J v . dt . d <// . dt . 



4 "" ( ' 



- n de kans dat het punt M op zulk een gedeelte ligt en dat 



