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oii § est 1'angle entre la direction de r et v . Tnitialement 

 raccélération de 1'attraction est 





et Ton a pour la vitesse v x désignée ci-dessus, 

 v t = (/ - — , d'oü ^ = J r v, 2 . 



Si 1'on introduit v t au lieu de /u on trouve pour les demi- 

 axes de 1'ellipse 



et par conséquent 



a sin $ v* 



ce qui, dans la supposition de v <iv t , est toujours plus grand 

 que 1'unité, en sorte que a est Ie demi-grand axe passant par 

 Ie foyer et dont la longueur est indépendante de la direction 

 de v . Toutes les trajectoires elliptiques, décrites autour du 

 même centre d'attraction, avec des vitesses initiales égales mais 

 de directions difi'érentes, ont des grands axes égaux mais dirigés 

 difl'érem inent. 



On déduit de ce qui précède une construction géométrique 

 tres simple pour la trajectoire. 



Supposons premièrement /? = 90° , c'est-a-dire, que la vitesse 

 initiale soit perpendiculaire au rayon vecteur, dont la direction 

 .sera alora la direction du grand axe. La vitesse initiale v 

 étant donnée, on peut considérer comme connu Ie rapport de 

 cette vitesse a la vitesse v t , et représenter ces deux quantités 

 par deux droitea quelconques qui sont entre elles dans ce 



