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rapport. Soit ainsi, fig. 1, S Ie centre d'attraction, P la position 



initiale du mobile 



jD 



s 



X 





P' 



M S 



Fig. 1. 



\J 



attiré ; PA, perpen- 

 diculaire a S P, la di- 



B 



rection de 



et re- 



présentons cette vi- 

 tesse par S P = r &m 

 Si alors on décrit du 

 centre S, avec la droi- 

 te qui d'après Ie rap- 

 port connu doit re- 

 présenter v i , un are de cercle qui coupe PA en B ; qu'on 

 prolonge la perpendiculaire PC sur SB jusqu'a ce qu'elle ren- 

 contre ia perpendiculaire S D a S P 'en D, et qu'enfin on mène 

 par D une parallèle a B S jusqu'a ce qu'elle rencontre Ie pro- 

 longement de P S eu P' , alors P' sera Fa utre sommet, et P P' 

 Ie grand axe de 1'ellipse. 



En effet, on voit dans la figure, que Pon a 



PB 5 : BS a = BC: BS =PS: PP 



ou 



v/ — v*: » t 3 =n: PP' , 



donc PP f = 2ö. 



Connaissant Ie grand axe et un des foyers Ie reste s'en dé- 

 duit directement; Ie milieu M de PP' est Ie centre, MS 

 1'excentricité, et par conséquent, dans ce cas oü v est per- 

 pendiculaire a r , S D sera la longueur du demi-petit axe. 



L'analyse donne pour Ie temps T d'une révolution 





mais, d'après ce qui précède, on a 



a 2 a 1 



ju r v t * V — v 9 



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