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trique des sommets, qui présente encore ce cas remarquable. 

 Si la vitesse initiale est en grandeur telle, que pour une di- 

 rection perpendiculaire au rayon vecteur, la trajectoire serait un 

 cercle, on a, pour une direction quelconque, PS'^PS; alors 

 PM sera toujours perpendiculaire a SS', SS' parallèle aPA, 

 et Ie eercle des een tres M sera Ie cercle décrit sur P S comme 

 diamètre. Donc, alors les grand axes des trajectoire-; seront pa- 

 rallèles a ia direction de la vitesse initiale, la position initiale 

 P du mobile sera un des sommets du petit axe; Ie lieu de 

 Pautre sommet de eet axe sera Ie cercle de rayon S P décrit 

 du centre S, et Ie lieu des sommets du grands-axe, sera la 

 courbe nommée limagon de Pascal. 



Fig. 3. 



Quand Tattrac- 

 tion est en raison 

 directe de la dis- 

 tance on a, pre- 

 nant Paxe des x 

 suivant la rayon 

 vecteur initial et 

 Taxe des y, ou O Q, 

 fig. 3, parallèle a 

 la vitesse initiale 

 P V, pour lequation 

 de la trajectoire 



x U 



-- + -, = 1 



r 2 ï v 7 



B » 



ou r =0 P, et oü /u représente Pattraction sur Punité de masse 

 a Tunité de distance ; les axes des coordonnées sont deux dia- 

 mètres conjugués. 



On trouve pour la vitesse v , que Ie mobile aurait au cen- 

 tre O, en partant sans vitesse initiale de P, et se mouvant 

 sous Vaction d'une force directement proportionelle a la distance, 



T *V(A 



