T 



In 



T = 



%nr tt 



v i 



( 246 ) 



en sorte que Ton a 



OU 



OP: OQ — v t :v , 



ce qui détermine entièrement la trajectoire quand on sait Ie 

 rapport de v Q è, v Y . 



Le temps T d'une révolution est donnée par la formule 



ou, introduisant v , 



ce temps, qui cTailleurs ne dépend que de la constante ft de 

 Tattraction, est donc le même que celui d'une révolution d'un 

 mobile qui parcourt, avec une vitesse uniforme egale a la vi- 

 tesse finale v , le cercle décrit avec le rayon vecteur initiaL 



Si le mobile est venu dans un point A de sa trajectoire, 

 sa vitesse est parallèle au diamètre O B conjugué de O A, 

 et inversement proportionelJe a la perpendiculaire OC abaissée 

 du centre des forces sur sa direction. Mais, d'après une 

 proprieté de Pellipse, Faire du parallèlogramme construit sur 

 deux diamètres conjugués étant constante, la perpendiculaire 

 OC est inversement proportionneïle au demi-diamêtre OB, et 

 par conséquent la vitesse elle même est directement propor- 

 tionnelle a O B. Si donc on représente la vitesse initiale par 

 le demi-diamètre O Q qui lui est parallèle, la direction et 

 la grandeur de la vitesse dans un point quelconque de la courbe 

 seront celles du demi-diamètre conjugué du rayon vecteur. Ainsi 

 la trajectoire, dans le cas de mouvement libre d\m point ma- 

 tér iel. est en même temps Ja courbe nommée hodograpke. 



Delft, Janvier 1877. 



