BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS 



DER 



WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN 

 IN DE NEDERLANDEN. 



POOR 



D. BIEREN S DE HAAN. 



XII. Adriaan Anthonisz. 



1. Het is bekend, dat onderscheidene der naderingsbreuken 

 van 1 : 7r, als men deze in eene gedurige breuk ontwikkelt, 

 ook op andere wijzen als benaderingen werden gevonden. Voor 

 die kettingbreuk vindt men den betrekkingswij zer [8, 7, 15, 

 1, 292, 1, enz.] en daaruit voor de opeenvolgende naderings- 

 breuken. 



1 7 106 113 33102 



en 7 



3' 22' 333' 355' 103993' 

 De eerste is slechts eene zeer grove benadering. De tweede is 

 de verhouding van Archimedes, en heeft tot waarde 3, 1428, is 

 dus bij twee decimalen zuiver. De vierde heeft tot waarde 

 3,1415929 en heeft derhalve zes juiste decimalen: zij draagt 

 den naam van //verhouding van Metius". Het behoeft 

 nauwelijks gezegd te worden, dat zij niet op de bovenstaande 

 wijze werd afgeleid; maar hoe zij werd afgeleid was eene on- 

 bekende zaak ; evenzeer wist men niet, w i e haar had gevonden. 

 Daaromtrent zijn de vreemdste gissingen te voorschijn gebracht, 

 en is men tot velerhande gevolgtrekkingen gekomen. Laat ons 

 zien, wat daarvan de oorzaak is : dit onderzoek zal ons tevens 

 menige merkwaardige bijzonderheid leeren kennen. Wij willen 



VER8L. EN MEDED. APD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL XII. 1 



