( 50 ) 



Zoek a + [/b + [/c uit (a + [/b + [/cf = (a 2 +& + c) + 

 + 2a[/b+2a\/c+2\/bc=n 2 . 



Neem daartoe 



P*= (a 2 + b + c + 2a[/ b)*— (2a[/c + 2[/ b c) 2 = 

 = j> 2 -t-£ + c) 2 + 4« 2 £~-(4ö 2 c + 4èc)] + 

 + ((a* +b + c)4,ai/b—8ac[/b-] = 

 sa [(fl , +*-c) , + 4« i q + [(a 3 + b—c)4>al/b']. 



Oru hieruit den wortel te trekken zij verder 



Q»= [(„» + b — c) 2 + 4 a 2 ó] 2 — |> 2 + ó— c) 4aj/ è] 2 = 

 = |> 2 + 6 — <?) 2 + 4« 2 £-|-(a 2 + 6 — c)4a^/q X 

 X [fa 2 + * — cf + 4 a 2 5— (« 8 + 6 — 6») 4 a j/ è] = 

 = [ a 2 + 6 — c + 2 aj/ è] 2 j>* + £ — c — 2 a[/ bf = 

 « [( a 2 + 6 — c) 2 — 4 a 2 £] 2 



dus Q » (a s + 6 — c) 2 — 4a 2 b. 



Neem hiervan som en verschil met het rationele deel van 

 P 4 , dan komt er 



2(a»+A-c)* 8a 2 é 

 (ö 2 +6-c) 2 4* 2 6 

 J/ tó 2 +ó-c +2,a[/b. 



Tel hierbij de beide eerste termen van & s 



öt*+è+c +^ ö l/^ dan komt er 



a 2 -|- 6 -(_. £ a ^/ 6 ; trek af van genoemde 



twee l e termen van E 2 a*-\-b+c-{-2a\/b 

 a u +b +2a[/b 

 op de gewone wijze vindt men hier 



£ * c 



is dus de wortel, waarvan men was uitgegaan, 



11. Vooral belangrijk kwam mij de oplossing voor van een 

 vraagstuk door twee loodrechte projectie-vlakken, als in de 

 beschrijvende meetkunde, zooals men hier in 1632 zeker niet 

 zoude verwachten. 



Dit stuk komt voor onder het hoofd : ,/Over de wortels eener 

 Cubische Aequatie", en luidt aldus. 



