(67 ) 



niet tusschen de spiraal van Archiniedes, — waaromtrent zijne 

 meening, dat deze moet besloten blijven binnen den constructie- 

 cirkel, op eene dwaling berust, — en de Ionische spiraal, die 

 tot de zoogenaamde //courbes de raccordement" behoort, en slechts 

 uit aan elkander gevoegde cirkelbogen bestaat. En ten anderen 

 ontkent hij eene der hoofdeigenschappen van de Quadratix van 

 Dinostratus, waarvan hij toont de theorie niet te kennen. Langs 

 dezen weg, en op dergelijke wijze voortredeneerende, komt hij 

 tot het besluit, — hetgeen hij een //nobile paradoxon in Geo- 

 metria" noemt, — dat namelijk door berekening een inge- 

 schreven veelhoek den cirkel kan overtreffen. Zoo zegt sca- 

 liger op bladz. 28. 



//Propositio V. Theorema. 



Ambitus Dodecagoni circulo inscribendi plus |j potest, quam 

 circuli ambitus. Et quanto deinceps || plurium laterum fuerit 

 Polygonum circulo inscri- || bendum, tanto plus poterit ambitus 

 Polygoni, || qaam ambitus circuli. " 



Gereedelijk ziet men in, dat thans, — als men eenmaal deze 

 stelling aanneemt, — ook alles, wat men wenscht, bewezen kan 

 worden; al is het dan ook deze uitkomst, die scaliger als 

 eene gewichtige ontdekking in de wetenschap beschouwt, dat 

 namelijk de uitkomsten langs analytischen weg, door berekening 

 verkregen, niet behoeven overeen te stemmen met hetgeen de 

 meetkundige weg, door constructie, ons leert. Deze overtuiging 

 was wel de oorzaak, dat scaliger doof bleef voor alle bestrij- 

 ding ; niet omdat hij de waarde van andere methoden ontkende, 

 maar omdat hij meende, dat die uitkomsten volstrekt niet met 

 de zijne behoefden overeen te stemmen. Van deze weinig we- 

 tenschappelijke stijfhoofdigheid zagen wij reeds een staaltje in 

 een der vorige Bouwstoffen, N°. VIII, waar het den strijd 

 over dit zelfde onderwerp gold met onzen ludole van ceulen. 



In het tweede gedeelte //De Potentie Circvli" van den- 

 zelfden arbeid //Cyclometrica Elementa Duo", blijft zijne rede- 

 neertrant dezelfde. 



Op bladz. 72 geeft hij de 



//Propositio II. Theorema, 



Circulus potest triginta sex segmenta Hexagoni || ipsi circulo 

 inscriptie 1 



