( 68) 



Op bladz, 80 een 



//COROLLARIVM. 



Ex his patet, circuli aream esse aequalem rectan- j| gulo sub 

 latere trianguli aequilateri in eo ipso inscri- || pti circulo, & no- 

 ueindecimis diametri concepto." 



waarop bladz. 83 volgt 



//Peoposiïio V. Theorema. 

 Potentia circuli ad semidiametrum applicata la- || titudinem 

 facit rectam semiambitu circuli mi- jj norem.". 

 Eindelijk vindt hij aldaar bladz. 86 de stelling 



'/COROLLARIVM I. 



Ex his constat, quod potentia circuli minor est || Trian- 

 gulo rectangulo, cuius eorum, quae rectum j| angulum continent, 

 laterum, alterum quidem se- || midia metro, alterum autem am- 

 bitui circuli est || aequale". 



Hiermede meent hij dan ook Archimedes grondig te hebben 

 wederlegd; vandaar dat hij in het //Appendix", dat zoo straks 

 ter sprake komen zal, op blz. 5 zegt 



//Nos || hallucinati sumus in re, quae non facit ad rem. 

 Archimedes peccauit in ip- || sam rem". 



en in dit eerste werk //Cyclometiïa Elemento Duo" bladz. 30. 



//Maiorem igitur ambitum habebit polygonum circumscribens : 

 & || ideo latius peccatum ab eo (i. e. Archimede)." 



en bladz. 37. 



//At Archimedes conatur demonstrare inductione ad impos- 

 sibile longitudinem || perimetri paulo minorem esse supra dia 

 metrum tripla sesquiseptima. hoc est poten- || tiam perimetri 

 minorem esse, quam 484, cum scilicet quadratum diametri 

 fuerit || 49. Quem errorem satis superior demonstratio re- 

 fellit. Sed quare hoc sibi & po- || steritati persuaserit, in Prole- 

 gomenis declaratum est. //Similis vero absurditas est in || XVIII 

 & XTX tisqI klixcov Archimedis." 



5. Het is met behulp van de voorgaande en dergelijke rede- 

 neeringen, dat hij voor zijne verhouding tusschen den omtrek 

 en de middellijn van den cirkel vindt 



j/]0=3, 162-2777; 

 waarvan dus slechts de eerste decimaal juist is. 



