( 329 ) 



** cos x da 



ƒ** sinxdx f** 



1 + p sin 2 x. cos 2 x I 1 -f- p sin 2 x. cos 2 x 

 O o 



die wel te bepalen is door de eenvoudige onbepaalde integraal, 

 maar waarvan de waarde niet tot eene eenvoudige te herlei- 

 den is. 



Het bovenstaande moge dus hier volstaan ; en met dit mate- 

 riaal kan men vele andere nieuwe bepaalde integralen afleiden. 



2. Vooreerst differentieere men ze naar de standvastige p; 

 zoo geven zij achtereenvolgens 



£ T sin 2 x. cos 2 x d x n 



*)>••• (1) 



/ 



(1 + P sin 2 x. cos 2 x) 2 2 p/4 + »' 

 



3 » 



[ 



3* sin* x.cos 2 xdx 



2 x.cos 2 x) 2 ~ 4|/' 

 2* sin 2 x. cos* xdx 



(1 + p sin 2 x. cos 2 x) 2 4>\Z4>-\-p 



J ( 1 -f- p sin 2 x. cos 2 x) 2 ' ' 

 o 



(3) 

 (4) 



en daarmede 



'i^ sin 2 x. coê 2 x.cos%xd% 

 {\-\- p sin 2 x.cos 2 x) 2 



*ƒ' n ■ -^... J ^ -°. ( 2 ) 



■r - 



(1 + p sin 2 x. cos 2 x) 2 

 



(2*) 



Verder 



/*§* sin 2 x.cos 2 xdx 



) [\-\- p sin 2 x.cos 2 x) 

 o 





-^^+3iM^(^^>>^>-^^) 



*) Hier en overal verder, zxillen wij in de verschillende paragrafen aan de af- 

 geleide integralen hetzelfde nummer geven, als de integraal, waarvan zij zijn af- 

 geleid. Deze wijze van noteeren heeft alleen het bezwaar, dat men, bij de aanhaling 

 eener gevonden uitkomst, niet alleen het nummer, maar ook de paragraaf zelve 

 moet aanhalen 



