( 334 ) 



De coëfficiënten dezer achtereenvolgende uitkomsten schijnen te 

 voldoen aan de volgende wet voor I n +\ 



l ' \\} 2(2)' 273(3]' 27374(4)' 2.3.4.5(5)' 



dus in het algemeen — — I , ) , waarbij ( , j de uitdrukking is 



voor den k detl binomi aalcoëfficiënt der n de macht. Men kan ze 

 dan ook aldus voorstellen 



L 



1' (1.2)»' (1.2.3)2' (1.2.3.4)»' (1.2.3.4.5)»" ' ' (l*/»)» # 

 Om dit te beproeven onderstellen wij 



ia+l - f + X P ^ + (1 %? V dp% + (1 ^ 3j3 ? rf ^ + • • 

 ^(1*/1)»^ 4p* T (l*+Vl)»^ ^+1 T T la/1^ a p a' W 



Hieruit volgt vooreerst 



a+1 rfp a+lUp r dp» (1.2)»Wp 3 (IM)9T óp****" 



adf o,*'- 1 d*f a 3 /~l a <Pf 



1 dp T 1. 2 ' dp» ^ (1 . 2.)» 3 ^ dp3 ^ " • • • 



T (1*A)»(*+1) F rfp*+! ^1«/1 Z dp«+lj 



p [Vhldf a.a+1 d»f tf^-l(a+l) <Pf 



a+l L 1 ^ 1.2 *Vp» T (1.2)». 3 ^ dp* 



a k/-i( a +l) ,d*+y , 1 d«+i/_ 



(l#l)»(ife+l)^ tfp*+l T ^1«/1^ rfpa^J 



df _0_ 2 ^»/ a»/- 1 3 rf3_£ 



P dp"*"l.2 P dp» + (1- 2 ) 8 8 P dp 3 " 1 "" 



flV-l f ,(«*+!/ 1 d«+V 

 1 nft+1 --4- • • -+• fj*+l L. 



T (i^)»(ife+ir V +1 i*+i/i F ' dp<+ r 



