( 335 ) 



en dus, volgens de symbolische formule (#), 



\ ^ + i<*pj 



— ' + 'Y"-P^ H " ( L 2)2 P ~^2+ (1.2.3)2 P^"*" 

 fliA-l(a— i+ï+1) h ^d^f I 1 d«+V 



P^I^Ii + -- + 1 T7T7:^ 1 



(1*+1/1)2 r <fy*+l ' 1«+1/J r <*p«+l 



« + 1 df (a~uI)V~l d*f (q+l)8/-i 8 ö^ 

 f + 1 P ^p + (1.2) 2 P ^p 2 """ (1.2. 3)2 P dpS" 1 "* 



(ö-rl^+V-l ,#+!/' 1 ,,^+V 



■ * i p k+l i . . # , p «+l ' ^ 



T (1^+1/1)2 ^ dp*+l 1«+V1 dp«+l 



= / a _ i _2, volgens de onderstelling (e). 



En hieruit blijkt, dat werkelijk de vergelijking (c) de wet 

 der coëfficiënten aangeeft, die in wederkeerigen vorm door (a), 

 en in symbolisch en vorm door (è) werd uitgedrukt. Men kan 

 deze wet (c) aldus voorstellen 



lc=u a kl -\ $f &=a f a \ 1 rf&f 



Wil men deze herleidingsformule toepassen op de integralen, 

 die wij in § 1 gevonden hebben, dan zal men zich bij de een- 

 voudigste moeten bepalen, omdat anders de uitkomsten te za- 

 mengesteld zouden worden, en toch niet bruikbaar zouden zijn ; 

 in deze laatste gevallen immers doet men beter met het toepassen 

 der symbolische formule (6), en de uitvoering der daarin aan- 

 gegeven differentiatiën en optelling, even als wij zulks in § 2 

 en 3 hebben gedaan. 



1 



Zij dan vooreerst f = — z=r : dan is (zie mijn Overzicht 



van de Differentiaal-rekening, 1865, bladz. 33) 

 d&f (_l)*l*/2 



dp k ~~ 2^4-l-p)*-t4 , 



[ a \JL i&t ■ ie l a \ xm I P \* L 



\jfc)l*i p dp* "^ \i) 2^/2 lp + 4J |/ÏT^ ; 



