( 340 ) 



waarbij alleen a de veranderlijke parameter is, en de c stand- 

 vastig blijft, en niet verandert; zoo geeft de vorige herleiding 



2(a-l)(p+4<)K a =- { (c-2a+3)/H-(c-4*H-6)} K a -\+é{c-2a+4<)K a .2, . (a) 



eene eenvoudige herleidingsformule, die echter niet kan gebruikt 

 worden voor a = - 1, of voor p .=. — 4; dit laatste geval is trouwens 

 hier overal uitgesloten door de onderstelling in § 1, p ^> — 4. 

 6. Gaan wij nu over tot de methode van het integreeren 

 naar de standvastige p, waarvan hier eene geschikte toepassing 

 kan verwacht worden, zoo wordt vooreerst 



rp c\tt F{x)dx fk* F(x) fPdl(l+psin*x.cos*x) 



J I \-{-psiri 2 'x.cos 2 x f sin 2 x.cos 2 xl dp 







en daarmede 



[h* a a F(x)dx fP tt* F(x)dx 



ƒ l(l+psin*x.cos*x) .y = dp \> ,.(e) 



J sin z x.co&' i x J J \-\-psin z x.cos z x 







hetgeen bij onze p aangaat, daar algemeen p > — 4 moest aan- 

 genomen worden, en dus de vroeger verkregen uitkomsten stel- 

 lig gelden voor elke positieve p, behalve wanneer het tegendeel 

 uitdrukkelijk werd aangegeven. 



Door middel van de integralen, die in § 1 werden gevonden, 

 levert dit theorema ons de volgende nieuwe integralen. 



/ 



l (1 -j- p sin* x . cos* x) — 



x . cos* x 

 P n dp 



f 



J V^ + p 

 o 



— 2^1/4 + 2? 



= 2^(1/4 + ^—2), . . (1) 



I 



\n cos 2 xd x 



1(1 + psin*x.cos*x) — r- = 0, (2) 



SIU A X . COS A X 



l(l-+p$in*x.cos*x) — — = ƒ 

 cos*x I 



P ndp 



—^ ^ +p _ a) „ (3) 



o 



