( 341 ) 



/é?r . dx 



1(1 -f- P sin 2 x . cos 2 ff) , . . .... (4) 



sm* ff 



Bij de volgende integraal (5) vaa § 1 komt, naar hetgeen bij 

 den aanvang van deze paragraaf werd opgemerkt, alleen het 

 geval dat p grooter dan nul is, in aanmerking ; en dan ver- 

 krijgt men 



sinx.cosx f 



dp 



\/p(i+p) 



De substitutie j/4 4- p + l//> = 2 v geeft hier 



<Z w 1 1 2r ö?# 2*/w 



4 r = T = + -— = ■ . , dus y . — ; 



rf P V/4+p \/p y/p^+p) |/ p (4+p) » 



en derhalve 





ré* dx f Idv f 



I l( l 4-psin*0.co**x) t = 2. I Jv = 4 ƒ Ja? . c2. 



ƒ MM ff . COS X f V f 



o ^-o 



= 2 ƒ d(Zr)* - 2 [/ { J ft/ï+V+l/p)] 



,=0 



«*|(V{É(i/4^^ 



Verder heeft men 



o ° o 



Ten einde den laatsten term m het tweede lid te integreeren, 

 stelle men é + p'= » s , dus p = a? 3 — 4, dp=2wdw; derhalve 



dp %ivdw 2dw i w — 2 ?# 3 — 4 



py/t^p ~~ (w 2 —±)w ~~ w 2 —é ~ 2 ' w + 2 ~" 2 (^ij*"* 



p 

 = \dl— - ö ', en dientengevolge wordt de integraal 



U/4-r-pT- ^) 



23* 



