( 343 



en dus 



ƒ ** F(x) dx___ f f & F (ai) da 



] {l+psin 2 xxos 2 x)sin 2 iüAos 2 x J ] {\-\rpsin 2 x.cos 2 x) 2 



O O 



Voorbedachtelijk is hier de integratie niet tusschen de grenzen enp 



f dl 1 



genomen, omdat dan de integraal naar /?, I dp-r-[ 



•ƒ■ 



dp\\+psin 2 x.cos 2 x) ' 



zoude gegeven hebben (- — — — 1 , hetgeen hier niet 



\\-\-psm 2 x.cos 2 x / 



het middel zoude zijn om nieuwe integralen op te sporen. De 

 willekeurige standvastige C moet men naderhand telkens afzon- 

 derlijk trachten te bepalen. Past men deze methode, zelfs met 

 dezen voorzorgsmaatregel toe op de integralen van § 2, dan 

 komen er die van § 1 terug. Bij de integralen van § 3 geeft 

 deze methode echter nieuwe uitkomsten 



/ 



i* 1 dx n f 8 + p 



1 -|- p sin 2 x . cos 2 x sin 2 x . cos 2 x ZJ \/\ _[_ p 



Daar nu de integraal in het eerste lid voor p ~ verdwijnt, 



n , 32 



wordt C «a — (8.2 -(- 2 / 3 .8) «= — n, en daarmede de integraal 



.=-Js^l2|/é + ^^4H^ 3 ]. . (1) 



[\* 1 da? 



ƒ \ +psin 2 x. cos 2 x sin 2 x.cos 2 ai 

 



Verder is 



'i T 1 cos%scdx 



(2) 



ƒ 1 + p sin 2 x . cös 2 x sin 2 x . co^ 2 x 

 



daar ook hier voor p = 0, de willekeurige standvastige ver- 

 dwijnt. Daarop 



o 





