( 345 ) 



Wilde men het theorema (ƒ) nog op de volgende integralen van 

 § 3 gaan toepassen, dan zoude men de oorspronkelijke van § 1 

 terugvinden. 



8. Gaan wij over tot de integralen van § 4, dan heeft men, 

 naar dezelfde methode, meer algemeen 



f ft* F(*)d* _ ft* — 1 1 



J J (l+psin 2 x.cos 2 x) a + l J asin 2 xxos 2 x(\+psin 2 x.co8 2 x)" 



o 



dus 



M F(x) dx_ , M F{x)d x 



J (1+psin 2 w.cos 2 x) a cos 2 x. sin 2 x j J (l+psin 2 x.cos 2 x) a +l 

 o o 



waarbij ook nu geene grenzen voor de integratie naar de stand- 

 vastige p zijn aangegeven, wegens dezelfde reden als in de vo- 

 rige paragraaf werd aangegeven. Men moet derhalve ook hier 

 de willekeurige standvastige C later afzonderlijk trachten te be- 

 palen; en dit doel zullen wij dan ook hier steeds bereiken, 

 wanneer men daartoe p -— stelt, omdat voor die waarde de 

 integralen in het eerste lid telkens verdwijnen. Op die wijze 

 geeft de integraal (1) van § 4 



ƒ ** 1 dn & =« .JA}Mf pk 



(l+psin 2 x.cos 2 x) a sin 2 x.cos 2 x &Jb ' \kj2 k / 2 J {p+k) k +k P ' 



Ten einde deze laatste integraal te bepalen, onderstelle men 



p+4-p zoodat P-4J-X), ^._, ï _» Jf ^ij 1 .i^ 



wordt; daarmede wordt de integraal van het tweede lid der 

 vorige vergelijking 



- l %( \\\[ k \-LA 4 V" 1 *? (k\&w i 



H 



