( 347 ) 



ï < 



tg 2 x 



dx 



(1 + p sin 2 cv . cos 2 x) a + l 



la + \/2l=a /a \ %U j 



of, omdat uit de wet der binomiaal coëfficiënten volgt 



a + 1 



p+4.) -1' 



(a + l\ 

 * I 



k+l \k)' 



(r) 



|5T 



tg 2 x 



dx — 



f 



J (1 + p m'% 2 # . cos 2 x) a + l 

 o 



; v ' 2«+i/2 ^J ' V/2/-1 



1 



+ TT ^(-1)*- 



£=0 



P + 4 



k 

 + 



(8) 



-ƒ' 



(1 + p 5 ^ 2 * • cos2 #) a+l 



9. De vorige integralen zijn of allen, of meerendeels, van den 

 vorm, dat zij geschikt zijn voor de toepassing van twee theore- 

 mata, die ze tot zeer verschillenden vorm brengen, in zooverre de 

 factor x hetzij in den teller, hetzij in den noemer wordt opgenomen. 



De eerste dier herleidingen verkrijgt men door de substitutie 

 x = \ 77 — y ; alzoo vindt men in het algemeen 



ƒ§*■ 



x F (x) d x 



+ V Mw - 2 x - cos ^ x 



-I 



^(jw- a?) / y7 (i 7T — #) dx 

 1 -f" P #w* a # • ^ös 3 # 



ƒ§*• F(jn — x)dx fl* xF{\n—x)dx 



J 1 -j- p sin 2 x . cos 2 x J 1 



4- p MW* o? . cos z X 



