(349 ) 



zelfde geval als de voorafgaande (3) en (4) ; zij zouden in den 

 teller den factor verkrijgen sin 41 x + cos 4 ' x — 1 — 2 sin 2 x . cos 2 x ; 

 en dus eene integraal leveren, die was zamengesteld uit de inte- 

 gralen (1) en (6). Bij de integralen (9), (10) en (11) van § 1 

 verdwijnt weder de teller van de integraal in het eerste lid; 

 langs dezen weg verkrijgen wij dus niets. Wat de integralen 

 (13) en (14) van voornoemde paragraaf aangaat, zij leveren 

 beide in den teller den factor sin 3 x .cosx -f- cos 3 x . sin x = 

 = sin x .cosx (sin 2 x + cos 2 x) ==* sin x. cosx; er zoude dus hier 

 weder de integraal (5) te voorschijn komen. 

 10. Men heeft ook algemeener dan in § 9 



[**F(x)A-F$n — x) , ft* F(x)dx 



I — — xdx = h n \ : ~ — • . M 



J (1 + p sin 2 x . cos 2 x) a J (l-\~psin 2 x.cos 2 x) a 



o o 



Hierdoor geven de integralen van § 2, voor a --- 2, 



^h* x sin 2 x . cos 2 x d x fè 7r sin 2 x . cos 2 x d x . n 2 



{l+psin 2 x.cos 2 x) 2==S:i n J (l+/>s^A.co5^) 2==: 8|/4+^ 3, * * ' 







a * x sin 2, x . cos 3 xdx /*i T sin 3 x . cos 3 xdx 



^ï r x sin 3 x . cos 3 x d x f 



(1 + p sin 2 x . cos 2 x) 2 ~ J 







(1 -f- psin 2 x . cos 2 x) 2 



=i7^)t- 1+ ^' U( ^ +,/p)}] ' (P>0U5) 



ƒ5 71 " x sin 4 ' x . cos 4 x d x (** sin 4 * x . cos 4 * x d x 



(] +psin 2 x.cos 2 x) 2 ) (1 + psin 2 x.cos 2 x) 2 ~ 







^\l—^ = '--J == ={\, (6) 



terwijl de overige integralen van die paragraaf of niets nieuws, 

 of in het geheel niets opleveren. 



