( 852 ) 



x 2 bezit, verkrijgt men langs denzelfden weg en door dezelfde 

 substitutie, in het algemeenste geval, waarbij in den noemer de 

 exponent a voorkomt, 



ft* x 2 F{jn-x)dx Ch* (jn-xf F{x)dx 



J (1 -\- p sin 2 x . cos 2 x f J (1 4- psin 2 x. cos 2 x) a 

 o o 



ft* F{x)dx [l* xF(x)dx 



L Ji" I — ~ je I — — J— 



4 / {\-\-psin 2 x . cos 2 x) a f {\-\-psin 2 x .cos 2 x) a 



'0 



CÏ* afi 



x*F(x)dx 



■ I — — -T- — rr« -.- 1 •■(») 



~~'8in z x .cos*x) a 



Naar hetgeen in § 9, 10 gebleken is, vond men voor de 

 tweede integraal in het tweede lid alleen dan eene bepaalde 

 waarde, als F(^n-x) ~F(x) is; maar dan heflen ook de 

 beide eerste integralen van het tweede lid elkander op, en de 

 overblijvende wordt gelijk aan de integraal in het eerste lid; dat is 

 de vergelijking wordt daardoor identiek, zoodat zij geene aanleiding 

 geeft tot het bepalen van de gezochte integraal van het eerste lid 



Voor de integralen met den factor a> 3 heeft men nu op de- 

 zelfde wijze 



ƒ 



5"- $F{\n-x)dx [k* (%7t-xfFix)dx 



f 



( 1 + p sin 2 x . cos 2 x) a f (1 -f- p sin 2 x . cos 2 x) a 

 



x F(x)dx 



8 ] (l-\-psin 2 x.cos 2 X) a 4< J 



(1 -j-p sin 2 x.cos 2 x) a 

 ö o 



3 Ch* x 2 F{x)dx Cï« x*F(x)dx 



2 / [\ -\- p sin 2 x . cos 2 x) a J (1 -\-psin 2 x .cos 2 x," 

 o 



als men de herleiding van § 1 hier gebruikt ; derhalve bij de on- 

 derstelling F(x) = F {in — #), die aldaar gold, verkrijgt men hier 



F\x)dx 



J (i Jfpsi^x.cos* x) a '"~'èZ n j 

 ö 



3 [k* 



(1 + p sin 2 x . cos* oc) a 

 x 2 F(x)dx 



(1 -f p sin 2 x . cos 2 x) a 

 '0 



(m) 



