( 376 ) 



Nu is vooreerst 



k a kk—\ , kh— -l/k — 2 



% _ ■ i , Jck + 1 t ** + l*+2 



Ten einde derhalve in de ontwikkeling Z" de termen atf a w k w9— k 

 te verkrijgen, moet men in het produkt van beide voorgaande 

 reeksen de termen w f J— k gaan opzoeken; en vindt men alzoo 

 achtereenvolgens, met invoering der notatie voor analytische fa- 

 culteiten 



aJh'o = a (a + c) {a + 2c) (a + (è—l)c) , 



lk\ ^ /-1 



waardoor de binomiaalcoëfficiënten worden 1 = — , 



\aj \ a l y 



i x j^r-^*' 



fat-k-fyl 



r 6 Xi,-,- c/ i 



— k-5 



k.k—1 „ #-*-12/l 



+ 1 . 2 A |<7-~*-12/l ** 



A: ifc — X ^ — a lfl fo-*-W f iQ 

 eo 18 X — ;— r^7r^~^~ 18 . 



De gezochte som is dus 



jfef-W & jfcy-*-6/l £ . &— 1 jfc-*-12i/l 



W ^-*) ^ ^-ü/l J l<7-*-6/l + 1 . 2 1^— *— 12/1 * " #, W 



welke reeks van zelf moet eindigen, zoodra er eene faculteit nul 

 of negatief zoude worden. Men kan aan alle breuken van facul- 



