( 379 ) 

 = i Ü^-l)-3(?-7)(<7-8) + 3(</-13)(y-14)-O-19)>-20 y ] - O, 



tenvijl voor 3<$r<8 geldt = ^g (// — 1) , 



8<*<13 -|.2[— *« + 8]?— 83], 



13<<7<18 =i[^-39^ + 380] = 2 Lf«7-]9)fe-20). 



Yoor deze bijzondere waarden k = 2, =3, is de reeks 

 dus werkelijk nul; wat het algemeen geval betreft, kan het nul 

 worden der volledige reeks voor fl(^.#), met den laatsten term, 

 alleen mogelijk zijn, wanneer alle machten l van g — 1=<? 

 coëfficiënten verkrijgen, die ieder op zich zelve nul worden. Die 

 reeks wordt nu, na invoering van £, en na vermenigvuldiging 

 met 1*— Vl f als men voor de grootere algemeenheid 6 door a 

 vervangt, 



s *-i/-i _ ^ j ü-af-M-i + (^\ ( ? _ 2a )*-i/-i _ . . . 



+ (-1)* (*) (?-*«)*->/-• ..• (4) 



Nu weet men dat 



9 2/-l = ^.^ ( ^/-l^^—G^+llg 8 — 6q 



? 3/-l ==5 3_3 3 2 + 2^, 25/-i ===3 5_ 1 o 5 5_f_35 5 3_5o 2 2 + 2 . 1?) 



en dus in het algemeen 



waarin de A w de faculteitscoëfficiënten voor de [l — 1) de 

 macht zijn. 



De termen van de l de macht, die er uit deze ontwikkeling 

 der faculteiten in de vorige reeks (4) ontstaan, vindt men dus. 



