( 393 ) 



of met 16 oogen dekt; hij verliest echter, wanneer hij zich dekt 

 met de krabs 3, 4, 5, 6, 15, 17, 18. 



f. Bij het werpen van ieder ander aantal oogen, wordt dit 

 de kans van den houder. Omdat er nu, na aftrekking der krabs 

 nog overblijven de oogen 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 



kan de houder zich dekken met twee kansen meer dan de 

 bediener, namelijk 7 en 14. 



Bij de volgende worpen gelden er geene herhalingen of krabs 

 meer. 



g. Nu wint of verliest de houder, naarmate hij zijn eigen 

 kans of de kans van den bediener het eerst werpt. 



15. Wij hebben nu te onderzoeken, hoe groot de waarschijn- 

 lijkheid op winst voor den houder A is, wanneer hij voor de 

 kans van den bediener B een der volgende oogen 8,9,10,11, 

 12 of 13 heeft geleverd. 



Beginuen wij met 10, als geleverde kans voor B. 



Men weet nu eerst de gevallen waarin A wint of verliest, 

 naar c. 



Vervolgens kan A zich nog dekken door 



x — 7, S, 9, 11, 12, 13 of 14 

 met a = 15, 21, 25, 27, 25, 21 of 15 gevallen. 



Bij den tweeden worp zijn er dus a gevallen van winst tegen 

 27 gevallen van verlies voor de oogen 10; bij de overige 

 216 — (a -f- 27) = 189 — a gevallen, moet er dus een derde 

 worp komen ; de waarschijnlijkheid van dien derden worp is der- 

 halve 



189— a 



216 



Bij dien derden, en alle volgende worpen, — hun aantal is 

 geheel onbepaald, en kan oneindig groot worden, — is nu tel- 

 kens weder de gevallen van winst a — 27, en de gevallen van 

 een volgenden worp 189 — a. 



Ten einde dus de geheele hoop op winst na flen tweeden 

 worp te vinden, heeft men 



