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c'est a dire : 



{« — («Po + 2 <Pi)}{« — *o) -=° 

 dont nous tirons pour e deux valeurs : 



^ = qPo + 2 ?i (6) et *==<p . . (6*) 



d'ou : 



« = *o+ 4( iPi+9 2 (7) et «==^ + qp 2 ..(7*) 

 #- e - Zq> 1 -(- 9 2 (8) et a-e ■= qp 2 . . (8*) 



Si Ton considère 1'objectif comme composé de la première 

 et de la seconde lentille réunies, la distance focale en est egale a 



<Po + <?i — e 

 et Ie grossissement de la lunette sera: 



r— f , M ' ' ..( 9a ) 



(<J'o + <Pi — ■ *) <P 2 



Si, au contraire, la première lentille seule est considérée comme 

 objectif, et les deux autres ensemble comme formant un oculaire, 

 dont la distance focale est egale a 



cp 1 cp ï 



<Pi+W2 — a + e 

 Ie grossissement s'exprimera encore par Texpression 



T/ <Po(<Pi + <P>— a + g) /n , 



Les deux valeurs trouvées pour V doivent être identiques ; 

 en les égalant 1'une a 1'autre, on retrouvera Féquation (2). 



En substituant dans Féquation (9J les deux valeurs trouvées 

 pour e, (6) et (6*), Ton aura 



V = —(10) et F=— tl (10*) 



Or, a et e sont Tun et 1'autre positifs, et a "> e, donc, a 



