( n ) 



et, par substitution dans Téquation (7) 



4» + J ^n {'In + i) a _ 



q + 4 (2* + 1) ^ ~2~ ~ "ÏF = 



dont la solution nous donne : 



tg cc = 



4 (*» ~ l )\/ 2 *(~ n + l ) a 



\n + 1 



(4w -\- 1) cos 2 l a 

 4 (2n -f- 1) cos a 



2». -f 1 



^0 = — s — v- 





\ 



Il est aisé de trouver Ie grossissement en fonction du dépla- 

 cement de la lentille du milieu, car, en cbangeant entre elles 

 les deux lentilles extérieures, 1'équation (13) devient évidem- 

 ment, pour chaque valeur arbitraire de A e : 



d'ou 



1 

 V 



_<P2 



X - 

 9 





v = 



= t± 



v*> 



+ A« 





qj.. 





9>i 



donc, en nominant Ie grossissement dans la position moyenne 



de la lentille du milieu — = V , 1'on aura 



9a 



HO 



r-m+q (3e) 



c'est-a-dire : Qu'en employant Vobjectif pour corriger la distance 

 focale, Ie grossissement augmente uniformément en déplacant la 

 lentille du milieu, de sorte quune échelle divisée régulierement 

 pourra indiquer Ie grossissement, — une propriété mise en 

 pratique dès 1820 par pearson et arago, pour constraire leurs 

 micromètres a c rist al de roche. 



