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§ 6. LIMITE SUPÉRIEURE DE F. 



Nous voyons donc que, pour des valeurs données de a, n 

 efc F, il est possible de composer la lunette pancratique ; il y 

 a pourtant une condition, dont nous n'avons par encore tenu 

 compte, et qui donne une limite que F ne peut pas surpasser, 

 savoir que Ie déplacement nécessaire A e doit rester <^ e et <^ a — e, 



lei Tépaisseur des lentilles est toujours négligée, nous en 

 parlerons plus tard. 



Or, nous avons 



£ = <jPO + 2(jPj 



a — e = 2c Pl + 9 2 , 



mais (jp *>qp 2 ? e ^ puisque cpo et cp 2 sont négatifs, tandis que 

 <jp 3 est positif, 



e sera <^ a — e , 



et il faudra donc satisfaire a la condition 



Le < e , 

 c'est-a-dire 



~z j-r- <<jP0+ 2<)Pl 



2rc + 1 

 ou bien 



(4» + 1)^ > - (2« + 1)^ (37) 



et, en substituant dans cette équation qpj et cp de (^7), nous 

 trouvons après quelques réductions : 



l + eota 8(2« + l)(2«+2) 



We "+ T = ^^T > (4, + 1) (4n + 8) * ' ( "' S) 

 donc 



(16fi» + 32n + 13) t 

 ' (4» + l) 2 (4ii + 3) 3 



Mais 



32(rc + l)(2w + l) 8 a 



tg 2 cc = V ^ M Z-jL x — 



y (4n + 3)* /< 7 



donc on déduira des deux dernières équations 



CStn + l) 2 (4» + l) 2 



*■< 8n + 5 a < 89 ) 



et c'est la la limite que F ne peut pas surpasser. 



