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Mais en substituant ces valeurs dans (7), nous aurons, au lieu 

 de Péquation (28), Téquation suivante : 



. 4^ + 3 , (» + 1) (2» + i) a 

 p A p + V ^ -L-l ~ — . . (43) 



Pour que cette équation ait des racines réelles, il faudra que 

 (4% + 3) 2 (*i + 1) (2» + 1) a 



64(2ft-hlj 2 ^ 2 f 



ou bien que 



88(»+l)( 8i. + l)' 

 f> W+W -.-(44) 



Si ƒ est plus petit, il sera impossible de construire ]a lu- 

 nette pancratique avec une lentille négative au milieu. Si f est 

 plus grand que la limite trouvée, p aura deux racines négati- 

 ves, car, en posant 



4 (2n + 1) Ê / , , a 



4>n -f- 3 f 



nous aurons 



4ft + 3 



p = — (1 ± cö5 cc) 



1 8(2» + l) V ' 



f 



<fo — — J" X 



(45) 



^2 == n ■ e $0 



2%+ 1 

 + 2 



<)Pi «PVa 

 « = 9o + 2( Pi 



Si, au contraire, la distance focale est corrigée par un dépla- 

 cement de Pobjectif, nous pourrons renverser en imagination la 

 lunette, remplacer (jp par (jp 2 et réciproquement, et nous aurons 

 encore 



f* x yi — n — ' q>l 



(jPo Vi — Ae w + 1 qp (jpj_(_Aé? 



