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A présent il ne faudra pas employer les équations (42) mais 

 bien les équations (47) , et nous trouverons après la substitu- 

 tion des valeurs de y{ et qp 2 : 



4» + 3 qf 



9'K — z 



2»(2» + l) 



— q< 



4% + 3 

 ou bien, a cause de (45) ou (50) : 



4» + 1 2» 



(1 ± cw cc) <^ 



8 (2» + 1) 7 4w-f-3 



16»(2*+1) 



1 ±z cos cc <^ 

 1 zh cos cc <C. 



(4« + l) (4» + 3) 



3&* 3 + i6 % 



16»* + 16» + 8" 



Or n étant toujours > 1 , il sera toujours satisfait a cette 

 équation quand on prend Ie signe inferieur; mais cette soiu- 

 tion n'est pas celle qui correspond a, la senle solution possible 

 du problème de la composition d'une lunette pancratique a, 

 lentille de milieu positive. En prenant Ie signe supérieur, 

 nous aurons 



16ft 2 — 3 

 cos cc <^ 



16» a + 16w + 3 

 dono 



(16^ 2 — 3) 2 



cos" cc <■ = -, 



- (16» 2 +16»+3) 2 



d'oü il résulte 



sin cc ;> 1 — ~ 5 



' (I6w a + 16»+ 3) 2 



ou bien 



32» (2w + l) :i a (16w + 6) (32ft 2 + 16») 

 (4ft + l) 2 ? > (474-rl) a (4» + 3) 3 



