( 94 ) 



is toch snelheid alles behalve hoofdzaak, bespoediging onzer 

 uitkomsten volstrekt noodzakelijk. 



De verdeeling der tafel, die bij onze sexagesimale indeeling 

 in de praktijk moeijelijkheden zoude kunnen geven, levert die 

 volstrekt niet op bij hetgeen wij hier op het oog hebben. Wil 

 men bijv. eene reeks berekenen, die naar den sinus of den co- 

 sinus van opvolgende veelvouden van eenig argument geordend 

 is, dan is er volstrekt geen bezwaar in gelegen, dat argument 

 als yöööö ^ ee * (°f een vee l yoa d daarvan) van den rechten hoek 

 te bepalen. 



De natuurlijke sinussen zijn bij ons onderwerp juist van 

 evenveel, soms zelfs van veel grooter waarde clan de logarith- 

 mische; waar het bijv. geldt reeksen als bovenvermelde, met 

 eenvoudigen, algemeenen term; vordert zulk een term berekening 

 met logarithmen, dan ware zeker een tafel der logarithmische 

 sinussen, mits van dezelfde naauwkeurigheid, te verkiezen ; maar 

 ook deze wil de heer sang ons toezeggen. 



De gestelde vraag, of deze tafels eene aanwinst voor de we- 

 tenschap zouden zijn, behoort nog op geheel anderen grond 

 bevestigend beantwoord te worden. 



Thans wordt er van juistheids-berekeningen veel meer ge- 

 vorderd dan voorheen. De logarithmen tafels van schrön bijv. 

 hebben geleid tot het ontdekken van 456 fouten in de vroeger 

 beroemde tafels van callet (zie mijn opstel //Iets over logarith- 

 mentafels", Yerslagen en Meded., Afd. Natuurk. XIV. 1862). 

 Een belangrijk overzicht over de naauwkeurigheid der verschil- 

 lende iogarithmentafels gaf ons gerneth. En nu zijn in dit 

 opzicht door de berekeningen van sang onverwachte uitkomsten 

 verkregen. Eeeds in 1874 toch gaf deze zijne logarithmen met 

 9 decimalen uit, opgemaakt naar zijne tot 15 decimalen bere- 

 kende logarithmen; terwijl hij tot 10000 deze logarithmen in 

 26 decimalen berekend had. 



Bij die berekening van de logarithmen van priemgetallen 

 in 28 decimalen, gebruikte hij telkens twee verschillende for- 

 mulen ; bijv. voor 8447 de \olgende twee 



2.3769.10 8 + 3 -» 8.37.251.3203.8447 



en 



643.10 7 — 1 = 3.89.2851.8447 ; 



