EENIGE BESCHOUWINGEN 



NAAR AANLEIDING VAN HET 



GROOTSTE AANTAL VEELVOUDIGE PUNTEN 

 EENER ALGEBRAÏSCHE KROMME. 



DOOR 



P. H. SCHOUTE 



1. In de theorie der vlakke kromme lijnen komt de bekende 

 stelling voor: 



//Een enkelvoudige kromme van den n Aeu graad (d. i. 

 een kromme van den w aen graad, die niet uit krom- 

 men van lageren graad is samengesteld) kan hoogstens 

 | (n — 1) (n — 2) dubbelpunten hebben." 



Het bewijs van deze stelling wordt gewoonlijk *) aldus ge- 

 geven : Had de kromme C n een dubbelpunt meer, dan zou men 

 door deze | (n — 1) (ra — 2) -f- 1 en nog n — 3 andere punten van 

 C n een juist door deze 



i (n—1) (n—2) + 1 + n -8 -= g (n— 2) (n 2 + 3) 



punten bepaalde kromme H M _2 van den w-2 den graad kunnen 

 brengen, die met de gegevene 



2 j i (n—1) (n— 2) + 1 } + w—3 « n (n— 2) + I 



*) l. cremona, Einleitung in eine geometrische Theorie der ebenen Curven, 

 überaetzt von m. curtze, Greifswald 1865, blz. 49. 



a. salmon, Analytische Geometrie der höheren ebenen Curt>en > übersetzt von 

 Dr. w. fiedler, Leipzig i 873. blz. 34. 



