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bare toevoeging achterwege gebleven. Alleen bij plücker *) 

 vond ik de keus van den graad der hulpkromme gerechtvaar- 

 digd ; evenwel bleek het mij daarbij spoedig, dat de opsteller 

 van het theorema door een onjuiste redeneering tot het juiste 

 resultaat gekomen en het bewijs van de bekende stelling tot 

 dus ver nog niet geleverd is. 



3. Tk laat het bewijs van plücker hier volgen: 



//Es ist leicht, wenn die Ordnung n einer Curve gegeben ist, 



das Maximum ihrer mögiichen Doppelpuncte, unter welche hier 



auch ihre Spitzen mitzuzahlen sind, zu bestimmen. Es betrage 



überhaupt die Anzahl der Doppelpuncte z. Dann lasst sich 



lp (p _|- 3) \ 

 durch diese z Doppelpuncte und durch — — z ] belie- 



big auf dem Umfange der Curve angenommene Puncte eine 

 Curve der p Ordnung legen. Somit ist nothwendig, weil in 

 jedem Doppelpuncte zwei Durchschnitte der beide Curven zusam- 

 menfallen, 



mithiu 



, ,(p(p + a) \ = 



+ \ 1.2 ~ *)< np 





Hierdurch ist das Maximum fur solche Doppelpuncte einer 

 Curve der n Ordnung, durch welche eine Curve der p Ord- 

 nung sich legen lasst, gegeben : das absolute Maximum ist also 

 das Maximum des Ausdrückes 



np — rr s — —% — 



i t. 



