( 99 ) 



weim wir nach einander fur p alle möglichen ganzen Zahlen 

 einsetzen. Dieses Maximum entsprecht überhaupt : 



p=*2n— 3 — p 

 und, wenn p eine ganze Zahl sein soll, gleichmassig : 

 p = n — 1, p=n — 2. 

 Das gesuchte Maximum wird hiernach 

 (n_l)(»_2) 





1. 2 



4. Uit het voorgaande blijkt, dat plücker het grootste aan- 

 tal dubbelpunten z, dat een hulpkromme U p aan C n toestaat te 

 bezitten, als een functie van p beschouwd en hij de geheele 

 waarde van p zoekt, die deze functie tot een maximum maakt. 

 Dit laatste is echter klaarblijkelijk de eisch van het vraagstuk 

 niet. Yeeleer moet de geheele waarde van p bepaald worden, 

 waarvoor het grootste aantal dubbelpunten een minimum is. 

 Hiermee is de fout aangewezen, die plückek, heeft begaan. 



p (2 n — 3 — p) 



5. Omdat de vorm , als functie van p be- 



1. 2 



schouwd, voor geen analytisch minimum vatbaar is, zal dit 



evenmin met z, het grootste geheele getal dat in dien vorm 



vervat is, het geval kunnen zijn. Wat hiermee samenhangt, 



de tweedemachtsvorm in p zal, zooals bekend is, hoe langer 



zoo kleiner worden, wanneer men aan p waarden toekent, die 



3 



steeds meer van n — - verschillen. Het oplossen van de vraag 



moet dus bestaan in het vinden van de geheele waarde van p, 



3 



die zoo veel van n — — verschilt als de beperking van het 



'Z 



vraagstuk dit toelaat. Hiertoe ben ik den gang van het on- 

 volledige bewijs, waarvan ik uitging, gevolgd. 



