( 109 ) 

 14. Geval 2?>*. 



Geheel langs den zelfden weg vindt men nu, omdat p hier 

 door 2 n — 1 vervangen moet worden, uit 



ï'V+(ï*— )>" 

 (2*a— 1)(*~ q)>r 



Verder 



{(2 m + 1) h — 2 qf > {(2m — 3) h + 2q} 2 + 8 *r 



(2^ + 1) ^ — 2 9 >+ [/{(2m—3)A+2,qy+8kr 



2(2w — l)A>(2»i— 3)*+2$r+l/[(2»i— 3)A-|-2$}*+8Jfer 



en 



^ 2 w— 3* + 1/(2 » — 3&) 3 + 8£r 

 2m — 1 P" 



= 2^ 



zoodat de waarde 2 ra — 1 van p voor het nu behandelde 

 geval (2 ^ > k) aan (5) voldoet. 



15. Nu de uitkomsten (8) gerechtvaardigd zijn, kunnen de 

 vToeger besprokene regelmatigheden in p en r onmiddellijk aan- 

 getoond worden. De vergelijkingen (8) zelve zijn de uitdruk- 

 king van de regelmatige wijze, waarop ;; met ■ verandert. En 

 de periodiciteit van r moet hieruit worden afgeleid, dat y een 

 geheel getal voorstelt en 



1 3 \ 



-lep* + [^k — n\p 



2 r ' 2 



dus door k — 1 deelbaar is. Schrijft men de uitdrukking 

 „a laat bij deeling door b een rest e over' 1 in den vorm 

 ai, = c, dan is derhalve 



§V +(£♦--)#« - 



