( 111 1 



op (10*) met een nieuwe m\—M-\~l — 1) en een nieuwe 

 q (= q -{- /) over; in het tweede geval gaat men van (10*) op 

 (1 fl ) met een nieuwe m (— m -f- /•) en een nieuwe q ( = q — l) 

 over Voor het eerste geval geeft invoeging van de nieuwe 

 waarden in het linkerlid van (10*) 



{* (,,„ + /- i)-i} {k-{ q + ij} 



of 



wat door vermindering met (k — 1) (l — q) overgaat in 



2(^ — 1) (l — q) 

 of 



(m—l) (k—2q), 



d. i. in het linkerlid van (10 fl ). Voor het tweede geval geeft 

 invoeging van de nieuwe waarden in het linkerlid van (10 6 *) 



[m + l — l){k — i(q — l)) 

 of 



j(2M — 1) + (A — l)}(i— q); 



wat door vermindering met {k — 1) (Je — q) overgaat in 



(i m — 1) {k — q) 



d. i. in het linkerlid van (10*). Hiermee is voor beide ge- 

 vallen het bestaan der verkorte periode voor een« even k aan- 

 getoond. 



17. Stelt men de in vergelijking (8) voor p gevondene 

 waarden in de tweede vergelijking (4) voor p in de plaats, dan 

 vindt men het grootste aantal £-voudige punten eener kromme C n , 



In geval i q < k is vindt men 



1 / 3\ 



— -{%m — 2)' + \mk + q—-\{%m—%) + r 



2+1 = 



Of 



(m—l)(2,mk—2m + 2q—i)-\-r 



,+ !=_ -^ 



