( 129 ) 



belraaklijnen met onbestaanbare raakpunten, die men afgezon- 

 derde raaklijnen kan noemen) en van gemengd onbestaanbare 

 omhullenden invoeren moet. 



Achtereenvolgens vindt men dan ook de stellingen : 



//Een enkelvoudige omhullende van de m ie klasse heeft 



/ 1 \ / o\ 



hoogstens dubbelraaklijnen ,, (art. 1). 



SS 



//Het grootste aantal &-voudige raaklijnen, dat een en- 

 kelvoudige omhullende van de m = uk -\- ^ de klasse hebben 

 kan, wordt voorgesteld door het grootste geheele getal, dat 

 begrepen is in 



h— 1 

 of in 



.(2»_1) + — _ — 



naarmate Zq <^ k of 2 9 > k is ; tenzij deze getallen grooter 



zijn dan — . m welk geval deze laatste uit- 



k (k — ij 



drukking het maximum van &~voudige raaklijnen aangeeft" 

 (art. 18). 



//Een omhullende K m met d dubbelraaklijnen is enkel- 

 voudig als tl \ m — l is, ze kan zoowel enkelvoudig als 



s- = \m—l)(m*—2) . 

 samengesteld zijn als m . — 1 <f d < s - is, 



(«_])(«_ 2) t 



ze is samengesteld als d y is en ze bevat 



2 



een dubbelomhullende als d > is'' (art. 21). 



SS 



(?» — lUm — 2) ,,,,,,.. , , , , 



,/T)e ■ dubbelraaklijnen eener dubbel- 



Sm — 1 

 raaklijnenomhullende worden door — van deze, maar 



niet ondubbelzinnig, bepaald als m oneven is ; als m even 



yEBSL. EN MKDED. AFD. NATT7USK • 2 d « KtfKKS. DEEL XIII. 9 



