( 137 ) 



^— 1 willkürlich angenommene Puncte gehen, ausser- 



SS 



dem auch noch in denselben 4* i festen Puncten. 



JBemerkenswerth, and gewiss nicht ohne tiefern Grund, ist es 

 dass diese letztere Anzalil dem eben bestimmten Maximum 

 der Doppelpuncte gleich ist. 



Ik voer deze woorden niet aan om de daarin met zulk een 

 zekerheid uitgesprokene bewering voor valsch te verklaren. Want 

 ik heb eerbied voor het divinatievermogen, waar het in zoo 

 groote mate aangetroffen en met zoo veel omzichtigheid ge- 

 bruikt *) wordt als bij plücker. Bovendien begrijp ik, dat 

 het verband diep liggen moet, wanneer plücker zich met een 

 vermelding zonder bewijs vergenoegt. Maar alleen wilde ik doen 

 uitkomen, dat het aangewezen verband, zoo het op goede gron- 

 den steunt, toch nooit zal kunnen leiden tot de constructie 

 van de dubbelpunten eener dubbelpuntskromme. Want de be- 



doelde betrekking verbindt de punten aan een 



nog grooter aantal en maakt daardoor, ook al waren de dubbel- 

 punten allen willekeurig, het vraagstuk veeleer moeielijker dan 

 gemakkelijker. 



Uit mijn onderzoek is echter gebleken, dat alleen bij een 

 dubbelpuntskromme van onevenen graad de dubbelpunten door 

 eenige van hen te bepalen zijn. En dan nog wel zoo, dat men 

 in plaats van een enkele oplossing een zeer groot aantal oplos- 

 singen verkrijgt. Hiermee is in elk geval uitgemaakt, dat het 

 niet mogelijk is de dubbelpunten eener dubbelpuntskromme door 

 middel van eenvoudige constructiën te vinden. 



Het is niet moeielijk andere punten van overeenkomst naast 



die van plücker te stellen. Natuurlijk ga ik de opmerking, 



. (n_l)( n _2) 

 dat n — 1 lijnen elkaar juist m punten snij- 



den, met stilzwijgen voorbij. Maar niet de volgende construc- 



•) Men vergelijke plüCKBB t. a. p. biz. 227- 



