( 138 ) 



tie, die zich voor ik tot de in art. 25 uitgewerkte stellingen 

 gekomen was, aan mij als mogelijk juist opdrong. 



Men neemt n rechte lijnen in een vlak en beschouwt deze 

 gezamenlijk als een kromme C n . Ten opzichte van deze kromme 

 bepaalt men de (n — l) 2 polen van een nieuwe rechte lijn R, 

 of wat op hetzelfde neerkomt de {n — 1 ) 2 basispunten van de 

 eerste poolkrommen van alle punten van K met betrekking tot 



G n . Deze basispunten bestaan behalve uit de ' snijpun- 



4/ 



i. r, „" ( w _i)( w — 2) 



ten van de n lijnen, die L n samenstellen, uit 



Z 



andere punten. Kunnen dit de dubbel punten zijn eener nieuwe 



kromme van den 7/ den graad? 



Bij een analytisch onderzoek is mij gebleken, dat de 



dus verkregen punten, die natuurlijk bepaald 



z 



kunnen worden door de n + 1 aangenomen rechte lijnen, ook 

 bepaald zijn door n -\- 1 van hen, al is dit dan ook niet on- 

 dubbelzinnig. Natuurlijk werd ik versterkt in de verkeerde 

 meening, dat de boven beschrevene constructie tot goede uit- 

 komsten leidt, door het feit, dat de dubbelpunten eener dubbel- 

 puntskromme willekeurig zijn, zoolang hun aantal niet grooter is 

 dan n + 1 en vond ik een nieuwe bevestiging in dein art. 27 

 aangehaalde woorden van salmon-fiedleb, omtrent de onmogelijk- 

 heid om bij een kromme C 6 acht dubbelpunten willekeurig aan 

 te nemen. Eerst later ben ik tot de stellingen in art. 25 ge- 

 komen, waaruit mij bleek, dat de bovengenoemde constructie tot 

 geen uitkomsten leiden kan, die met de dubbelpunten eener 

 dubbelpuntskromme in zoo eenvoudig verband staan. 



den Haag 4 Juni 1877. 



