( 347 ) 



de bekende vergelijking voor de baan van projectielen in het 



ledige. 



Eindelijk geeft (6) 



1 



l/ a 2 sin 2 cc ~\- Zgz =• t + C } 

 9 



of zoo wij C zoodanig bepalen, dat i = als het punt in den 

 oorsprong is, 



a 2 sin 2, a -f- 2 g & — [g t -f- a sin «) 2 , 



= H t + l*. 



4. Als tweede geval beschouwen wij de beweging van een 

 stoffelijk punt om een aantrekkend middenpunt. 



Indien men dit mi 'denpunt als oorsprong van polaire coördi- 

 naten r en qp aanneemt, zal de halve levende kracht T worden 

 uitgedrukt door de vergelijking 



m (dr\ 2 m _ [dw\ 2 



waarin m de massa van het aangetrokken punt. 



Men kan die beweging beschouwen als zamengesteld uit twee 

 afzonderlijke : terwijl het punt zich op den draaienden voerstraal 

 bevindt, verplaatst het zich steeds langs dien voerstraal en vol- 

 brengt, wanneer de baan gesloten is, ingevolge deze laatste be- 

 weging bij iedere omwenteling eene slingering. Noemen wij de 

 halve levende kracht der laatste beweging '1\, die tengevolge der 

 ronddraaing T 2 zoo geeft (1) terwijl 



T^K + T* 





(2) 



n* 



