( 353 ) 



Eindelijk geeft (12) 



p 2 = mrv 2 = a 



Const. 



v z = > 



r 



de uitdrukking voor de snelheid van draaing van het punt, dat 

 op een afstand r van het niiddenpunt verwijderd is. 



6. Nemen wij als derde geval de beweging van een zwaar 

 punt over het oppervlak van een bol. 



Zij de z-as in de richting der zwaartekracht, de assen der 

 x en y horizontaal en als a de straal van den bol is, worde een 

 punt door spherische coördinaten q en ifj zoodanig bepaald, dat 



X 



=: a cos qp cos ijj 



IJ 



■=. a sin qp cos ip 



z 



r= a sin xp . 



Wij hebben dan als 





dx , dy , 



— — x , —• = y 



dt dt 



dz 



' Tt zzz ' 



d qp d W 



— — qp', — = *///, 



dt dt 



x' = — a (qp' 3iw ^ cö5 *// -(- ip' coscp sin lp) 

 y' zr a (y coscp cos lp — ifj' sin qp SW- lp) 

 z' ■=. aip cos lp 



en voor de halve levende kracht van het punt volgt 



2 

 J = * fo* + r 4 + **) = ^f- (?/W ^ + *//' 3 ) . . (1) 



Ontbinden wij nu de snelheid in eene in horizontale en eene 

 in verticale richting en noemen wij de overeenkomstige halve 

 levende krachten ï\ en T 2 , zoo zal 



t = t\ + r 2 



