IETS 



OVER DE 



INTEGREERENDE VERGELIJKING, 



DOOR 



D. BIERENS DE HAAN. 



1. Het is bekend, dat de integreerende vergelijking, dat is 

 do differentiaalvergelijking voor den integreerenden factor, in het 

 bijzonder bij lineaire differentiaalvergelijkingen een eenvoudigen 

 vorm aanneemt. Reeds vroeger zijn daaruit door mij eenige 

 eigenschappen omtrent den integreerenden factor afgeleid ; het 

 kwam mij voor, dat in dit opzicht meer algemeen kon worden 

 gehandeld. Deze uitkomsten zoowel van positieven, als van ne- 

 gatieven aard, mogen hier volgen. 



2. Zij in het algemeen de herleide, lineaire differentiaalver- 

 gelijking der tweede orde 



dïy d 



dx z dx 



x a -ri + x^, + x o9 = o, (A) 



die ook aldus kan geschreven worden 

 ffiy X Y dy X 



Tiï + TT + T y ~ °' ' • • • • • ( A ) 



«ar X^dx Ao 



Noemt men den integreerenden factor voor deze laatste ver- 

 gelijking (j,, dan wordt de integreerende vergelijking 



dx* X 3 rfff *\X S dxlj" ' 



