( 170 ) 



die door over te gaan tot de exponentiëlen dadelijk de ver- 

 wachte betrekking (d) oplevert. 



6. Gebruikt men den integreerenden factor qp, zooals deze 

 uit de betrekking (c) bepaald wordt, bij de vergelijking (V) ; 

 of, wat tot dezelfde uitkomst aanleiding geven moet, voert men 

 den integreerenden factor ip uit (tl) bij de vergelijking (A) in ; 

 zoo ontstaat de volgende differentiaalvergelijking 



y< }x * ji + i-y e - % /+7W* 8 =°;-(B) 



ax A% ax £% 



en deze moet nu, naar de beteekenis van den integreerenden 

 factor, eene volkomene integreerbare differentiaalvergelijking zijn 

 geworden, dat is het eerste lid moet een volkomen differentiaal - 

 quotiënt zijn. 



Om het onderzoek omtrent dit punt gemakkelijker te maken, 

 stelle men kortheidshalve 



want op deze wijze bevat het differentiaalquotient ten opzichte 

 van x althans den eersten term van de vergelijking (B). Men 

 heeft toch 



/ (^ I (Ihl \ Fl A 



d -± = ,\fc d *** + sji" d J + h d * m. 



dx \ dx 2 X 2 dxj \dxj 



De eerste term in het tweede lid is in zijn geheel gelijk aan 

 de som der beide eerste termen van de vergelijking (B) : men 

 kan dien hier dus vervangen door den laatsten term van de 

 vergelijking (B) met het omgekeerde teeken : dat is 



