( 174 ) 



4°. Zij ten slotte nog 



X 2 ==4(a?— «)*(*— |M en X^Bix—a)*- x~pf^{x—y)\ 



Hierdoor verkrijgt de differentiaalvergelijking (A) den vorm 



»y_ B {x y) dy X ij ^ Q 



dn* + A {x- cc) (x -f}) dx~^ A {x—af (*—£)* 



en daarbij behoort de betrekkingsvergelijking (c) 



Z—tJ B(9-a)(s— f) =e ]A«—fl\x—u x—pl J == 

 {(«-y)/(* — «) + (,_/*)/(* -ft} 



B a — y B y—P 



^ïx-a^^—Pix-ftA"-?. 



Deze laatste evenwel geldt niet meer, zoodra a z=z ($ is ; dat is, 

 wanneer de differentiaalvergelijking wordt 



d*y Byx — y) dy X y __ Q 



dx* A [x—af dx ■*" 4 (*—«)« " ' 



waar even als boven voor a -\- b de c mag worden genomen. 

 Maar nu verkrijgt men voor de betrekkings vergelijking den nieu- 

 wen vorm 



l — JA{x-a)* =e )A\x~a ■ (x — «?) '_ 



B 1 

 .Aa—? 



e 



y 



BI. . «~/\ B Ba 



l(x — a) + 





A\ x — cl !z=:(x — a) A e A x ~ «. 



9. Beproeven wij nu hetzelfde te onderzoeken bij eene lineaire 

 differentiaalvergelijking der derde orde, in den herleiden vorm 



^^ ?/d^i d_i 



waarvoor men nu schrijven moet 



