( 177) 



waar men even als boven, de willekeurige standvastige van de 

 integratie nul heeft genomen. Maar zelfs dan is deze differen- 

 tiaalvergelijking niet verder te integreeren, omdat er het produkt 



dep dy 

 der twee differentiaalquotienten — en — in voorkomt. 



d x dx 



Ten einde dit nog duidelijker aan te toonen, schrijve men 



voor de beide laatste termen 



f 



X 2 dy dep 



ƒ ' y\X 3 dxX^ ' L X^dxy y\X z dxX 3 )J 



L */A 3 dx\X s y/J 



A 3 dxX 3 y A 3 X 3 ydx X 3 y 



X x X 2 d X 3 y (X, X 2 d X s y\ 



A 3 A 3 a# A 2 <]p \A 3 A 3 a# X%y] 



Voeren wij dit bij de vergelijking (h) in, en deelen wij door 

 qpy, zoo komt er 



^ dx z cp dx 2 y dx cp dx X 3 X% dx X%(p 

 Maar 



^ t?07 2 dx\ydxj y 2 \dx) ' cpdx 2 dx\cpdxj cp^\dxj ' 

 dan verkrijgt men 



± [\ d J\ + l(l d ^\ + L(^Y + l(^ 



dx\ydx] dx\ydxj y*\dx] cp\dx 



ydx(pdx X% X$dx X%q> 



eene vergelijking, waarvan de onmogelijkheid om sommige ter* 

 men te integreeren nog sterker uitkomt. 



