SUR LE PRINCIPE DE LA MOINDRE ACTION, 



G. F. W. BAEHR. 



Communiqué dans la scéance du 25 A.vril 1879. 



1 # Le calcul des variations donne pour la variation d'une 

 integrale définie, qaand la variable indépendante ne varie pas, 

 la formule 



8 { Xi Vdx — L+ r , (Z5?/ + K'$z + ...)dx; 



lorsque V contient #, des fonctions y, z . . . de cette variable 

 indépendante et seulement leurs dérivées premières y\ z' . . , on a 



dF d dV 



K = T y ~T^ 

 ,_ d_r d ar 



dz dx dz 1 ' 



oü les dérivées par rapport a x sont totales. 



Dans ce qui suit on ne considère point de conditions par- 

 ticulières relatives aux limites, qui resteront fixes, de sorte que 

 L ■=. 0, et de plus on suppose que la question laisse prévoir 

 qu'une integrale soit ou maximum ou minimum lorsque sa va- 

 riation est nulle. 



Alors, si y, z . . . sont des fonction indépendantes entre-elles, 

 leurs valeurs en fonctions de x, qui rendront maximum ou mi- 



