( 237 ) 

 Donc, en vertu de ce qui précède, si Ton fait dans (3) 



i q. 2 = i/> (#,y, z) + const. 

 Tintégrale 



I \/ 2 \p (#, y, z) + const. ds, ou / vds 



deviendra généralement minimum pour des valeurs de ar, #, z 

 en fonction de <, déterminées - par les mêmes équations, que si 

 dans (5) on fait N ■==. 0. ce qui constitue Ie principe de la 

 moindre action. 



2. Pour faire une application analytique de ce principe soit 

 proposé de trouver la courbe pour laqüelle Fintégrale 



ƒ x \ 

 l/V + z*ds 



•2*0 



sera minimum. Alors on a: qp = j/ y* _|_ z 2 , et les équations 

 (3) deviennent 



dïx 



d~fi 



— 







dt* 





h 



d*z 







dl* 



rr= 



z, 



dont on a immédiatement les intégrales 



x=zAt + A p y = Be* + B i e- t , z—Cé + C t r-*, 



ou, en vertu de (4) les constantes arbitraires sont liées par la 

 relation 



A* = 4 B B t + 4 g C ( a) 



