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 5. Soient dans 1'intégrale 



I *&yi*i*»y* g * ) V 2m ( d £+ d £ +d £) dt '- {c) 



ou Ton donne sous Ie signe 2 simultanéinent les indices 1, 2, 3 ... . 

 aux constantes m et aux variables x, y et z, les variables 

 #l» Vit ^i> ^2 • • • des fonctions de t, tandis que y ne contient 

 point de dérivées, et supposons que ces fonctions doivent satis- 

 faire a quelques équations de condition 



F 1 =zQ, F 2 =0, . . . . JF* = 0; 



alors leurs valeurs en fonctions de t, pour lesquelles 1'intégrale 

 peut devenir un maximum ou minimum, doivent, d'après les 

 principes du calcul des variations, désignant Ie radical par a t 

 satisfaire aux équations 



dx 1 



Op #2i 



dep d * l dt dF 



- — G — + 2 l ~ — =0, 



dx 1 dt ö dxi 



Cp M-i 



dep d T l dt ^,dF , 

 —ï- a + 2X — =3-0, 



dy 1 dt 6 dyi 



d 0i 



dq> d ^ mi lÜ _ dF 



dt\ dt 6 dzi 



dx<i 

 dq> d * 2 dt _, dF 



rr-e — rj + 2 1 — = o, 



dx 2 at g dx 2 



VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2<io REEKS. DEEL XIV. 17 



