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oü 1'on doit sous Ie signe 2£ donner des indices de 1 a k, si- 

 multanément aux facteurs indéterminés X et aux fonctions F, 

 Si 1'on développe les deuxièmes termes, et qu'on multiplie ensuite 

 ces équations respectivement par les dérivées de .r 1? y ly f lt «g, . ... 

 par rapport ;\ t, la somme des produits donnera, ayant égard 

 aux équations de condition, 1'équation identiqUe: 



dep do il ep 



-T<J — y — — o- 2 — - = 0, 

 dt dt at o 



de sorte que pour déterminer les fonctions incoimues, on peut 

 prendre encore une relation arbitraire entre les variables a?j y x z^ . . . 

 et t. 



Si donc on pose : </• = <7, ou 





(</) 



on obtient, développant les dieuxièmes termes et transposant, 



&x Y dep ^^dF 



dl 1 dx x d.r x 



&Vl dep dF 



dt 2 dy l dy 1 



d 2 z, dep d F 



m \ -TT = 9 7— + -^ * 7— » 



« £~ a ^ a z l 



®H d( P . «• ^ 



ra ^ a .*•« rf a?n 



d'ou inversement 



Idxófix dyd 2 y dzd 2 z\ dep 



n \dtd7* + Yt dtï + 7td^)"^Jt' 



ce qui s'accorde avec (d). Ces équations sont celles du mouve- 



