( 255 ) 



5. Een ruimtekromme R* (van den ^ deD graad) is een kromme, 

 die door ieder vlak in v punten wordt gesneden. Zooals be- 

 kend is *), komen bij haar de volgende kenmerkende groothe- 

 den voor : 



graad of orde (aantal snijpunten met een vlak) v 



klasse (aantal osculatievlakken door een punt) ju 



rang (graad van het oppervlak der raaklijnen) q 



aantal stationaire vlakken (vlakken door vier opvolgende pun- 

 ten) a 



aantal stationaire punten (punten iu vier opvolgende oscula- 

 tievlakken) (3 



aantal der in een vlak gelegen v punten in twee lijnen " (snij- 

 punten van twee niet opvolgende raaklijnen) x 



aantal der door een punt gaande f/vlakken door twee lijnen" 



(vlakken waarin twee niet opvolgende raaklijnen liggen) . . y 

 aantal der in een vlak gelegen tdijnen in twee vlakken" (lij- 

 nen waardoor twee niet opvolgende osculatievlakken gaan) . g 

 aantal der door een punt gaande ulijnen door twee punten" 

 (lijnen waarop twee niet opvolgende punten liggen) . . . . h t 



Als bizonderheden van de eenvoudigste soort moeten hierbij 

 dan nog vermelding vinden : 



het aantal dubbelpunten B 



het aantal dubbelvlakken (vlakken die de kromme in twee 



punten osculeeren) A 



het aantal stationaire lijnen (lijnen waarop drie opvolgende 



punten der kromme liggen) O 



het aantal dubbelr aaklij nen (lijnen die de kromme in twee 



punten aanraken) T 



De toepassing van de PLUCKEE-'sche formules op een willekeu- 

 rige vlakke doorsnee van het ontwikkelbaar oppervlak, dat R v 

 tot keerlijn heeft, levert de vergelijkingen 



*) Vergelijk hieromtrent „Analytische Geometrie des Raumes" van salmon- 

 fiedler, deel II, 2de uitgaaf, blz, 69—86. In navolging van sturm en cremona 

 stel ik graad, klasse en rang door v, f*, p voor. 



