( 258 ) 



Later zal blijken, dat de grootheden h en g van oneindig 

 veel meer gewicht zijn dan de grootheden J) en A en het 

 hierom alken zelfs reeds noodzakelijk is, de bedoelde grootheden 

 van elkaar gescheiden te houden. 



6. De vraag of de vergelijkingen (6) en f 7) ook gelden voor 

 het geval, dat de ruimtekromme /»'„ jl v, uit twee enkelvou- 

 dige ruimtekrommen lij en R Vl is samengesteld moet nu beant- 

 woord worden. En wel in bevestigenden zin. Want snijdt men 

 het ontwikkelbaar oppervlak, waarvan 22v.fi V] de keerlijn is — 

 dat nu bestaat uit de beide ontwikkelbare oppervlakken, die de 

 samenstellende krommen van Z?v-*-vi tot keerlijnen hebben — 

 door een willekeurig vlak, dan komt men langs den weg van 

 art. 2 tot de vergelijkingen (tf). En snijdt men den kegel, 

 die 7?v -f- vi uit een willekeurig pont der ruimte projecteert — 

 welke kegel bestaat uit. de twee kegels die de samenstellende 

 krommen van F v _|_ V] uit dit punt projecteeren — door een 

 willekeurig vlak, dan komt men langs denzelfden weg tot de 

 vergelijkingen (7 . 



7. Het bezwaar, plat in art. (3) vermeld is, komt ook bij 

 ruimtekrommen voor ; de formules (ei) en (7) worden ten deele 

 illusoir, wanneer de kromme 2? v een rechte lijn is. Met het 

 oog op de in art. (o) genoemde reciprociteit wordt de alge- 

 meene geldigheid der formules plücker-caylet behouden door 

 het aannemen van verschillende waarden voor de kenmerkende 

 grootheden, naarmate men de lijn beschouwt als de verzameling- 

 van al haar punten, of als de lijn gemeenschappelijk aan al de 

 door haar gaande vlakken, of men de lijn dus beschouwt als 

 de drager van een puntreeks of van een vlakkenbundel. In het 

 eerste geval geeft de projecteerende kegel — ■ hier een plat vlak — 



v = 1 , Q = , h = - , y + T=z 4, fi = en fx = — 3, 



waaruit in verband met de formules (6) en (7) volgt: 



a = — 8, *-f-T = 0, + A=rl8, 2)=ö, 0=0. 



In het tweede geval geeft de doorsnee met het ontwikkel- 

 bare oppervlak — hier een stralenbundel in het platte vlak — 



^ = 1, q = 0, .?= 0, z + 2'= 4, ^ = en */ = — ■ 3, 



